《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题] 已知二次函数的图象经过点$A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)$,求二次函数的解析式和对称轴.

答案： 二次函数的解析式为$y=x^{2}-2x - 3$，对称轴为直线$x = 1$。

2. [变式] 在平面直角坐标系中,二次函数图象所在的位置如图所示,请根据图象信息求该二次函

数的解析式.

答案： $y=x^{2}-4x + 3$。

3. [典型习题][2024 思明月考] 已知二次函数的图象的顶点 A 的坐标为$(2,-1)$,且经过点$B(3,0)$. 求这个二次函数的解析式.

答案： 这个二次函数的解析式为$y = x^{2}-4x + 3$。

4. [变式] 已知抛物线的对称轴是直线$x= 2$,且经过点$A(1,0),B(0,-3)$,求此抛物线的解析式.

答案： 此抛物线的解析式为$y=-x^{2}+4x - 3$。