《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题] 两圆的半径分别为1cm,2cm,圆心距为3cm,则这两圆的位置关系是()
A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切

答案： B

2. [变式] 已知两圆的圆心距是3,它们的半径分别是方程$x^{2}-7x+10= 0$的两个根,那么这两个圆的位置关系是()
A. 内切
B. 外切
C. 相交
D. 外离

答案： A

3. [变式] 如果两圆的圆心距为2,其中一个圆的半径为3,另一个圆的半径$r＞1$,那么这两个圆的位置关系不可能是()
A. 内含
B. 内切
C. 外离
D. 相交

答案： C

4. [变式] 如图,在矩形ABCD中,$AB= 4$,$AD= 3$,$\odot B$半径为1,$\odot A与\odot B$内切,则点C,D与$\odot A$的位置关系是()

A. 点C在$\odot A$外,点D在$\odot A$内
B. 点C在$\odot A$外,点D在$\odot A$外
C. 点C在$\odot A$上,点D在$\odot A$内
D. 点C在$\odot A$内,点D在$\odot A$外

答案： C

5. [变式] 已知$\odot O_{1}和\odot O_{2}$的半径分别为2和1,两圆的圆心距为d.
(1)当d满足______时,$\odot O_{1}和\odot O_{2}$外离；
(2)当d满足______时,$\odot O_{1}和\odot O_{2}$外切；
(3)当d满足______时,$\odot O_{1}和\odot O_{2}$相交；
(4)当d满足______时,$\odot O_{1}和\odot O_{2}$内切；
(5)当d满足______时,$\odot O_{1}和\odot O_{2}$内含.

答案： （1）$d\gt 3$；（2）$d = 3$；（3）$1\lt d\lt 3$；（4）$d = 1$；（5）$0\leq d\lt 1$。

6. [变式] 如图,$\odot O_{1}$经过点A,B,$O_{2}$,$\odot O_{2}$也经过点A,B,点C是$\overparen{AO_{2}B}$上的一点(点C不与A,B重合),AC的延长线交$\odot O_{2}$于点P,连接AB,BC,BP.
(1)根据题意将图形补充完整；
(2)当点C在$\overparen{AO_{2}B}$上运动时,图中大小不变的角有哪些？将符合要求的角都写出来.

答案：
(1) 图形补充略（按照题目条件准确绘制即可）。
(2) 大小不变的角有$\angle ACB$、$\angle APB$、$\angle ABC$、$\angle APO_{2}$、$\angle BAC$、$\angle BO_{2}P$、$\angle ABP$、$\angle AO_{2}P$。