《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]下列条件中不能确定一个圆的是()
A. 圆心与半径
B. 两个已知点A,B
C. 三角形的三个顶点
D. 矩形的四个顶点

答案： B

2. [变式]如图,点A,B,C均在直线l上,点P在直线l外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为()

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

3. [变式]已知点A,B,且AB＜6,画经过A,B两点且半径为3的圆有()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个

答案： C

4. [典型习题]已知直角三角形的两条直角边的长分别是3cm,4cm,则它的外接圆的半径是()
A. 2cm
B. 2.5cm
C. 3.5cm
D. 5cm

答案： B

5. [变式]下列关于三角形外心的说法中,不正确的是()
A. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点
B. 三角形的外心到三边的距离相等
C. 三角形的外心到三个顶点的距离相等
D. 三角形有且只有一个外接圆

答案： B

6. [变式]如图,在平面直角坐标系xOy中,一段圆弧经过格点A,B,C,在图中画出该圆弧所在圆的圆心P的位置,并回答下列问题:
(1)点P的坐标为____;
(2)该圆弧所在圆的半径为____;
(3)判断点D(2,-4)与⊙P的位置关系.

答案：
(1) $(-1,-1)$
(2) $\sqrt{5}$
(3) 点$D(2,-4)$在$\odot P$外。

7. [典型习题]已知:△ABC,求证:∠A,∠B,∠C中不能有两个角是钝角.
证明:假设____,则____,
而这与____相矛盾,
∴假设____,
∴∠A,∠B,∠C中不能有两个角是钝角.

答案： ∠A，∠B，∠C中有两个角是钝角；∠A + ∠B＞180°；三角形内角和定理；不成立。
故答案依次为：∠A，∠B，∠C中有两个角是钝角；∠A + ∠B＞180°；三角形内角和定理；不成立。