《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

8. 如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,点D在⊙O上,连接BD,AD,OC,∠ADB= 30°.
(1)求∠AOC的度数；
(2)若弦BC= 2$\sqrt{3}$cm,求图中阴影部分的面积.

答案： $(1)$$\angle AOC = 60^{\circ}$；
$(2)$阴影部分面积为$(\frac{4\pi}{3}-\sqrt{3})\text{cm}^{2}$。

9. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆交对角线AC于点E,以点C为圆心,BC长为半径画弧交AC于点F,求图中阴影部分的面积.

答案： $4\pi - 8$。