《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

4. [变式]正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案,下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,并画出一条对称轴,把图3补成只是中心对称图形,并把对称中心标上字母O.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)

答案： 图1：补全后是四个菱形组成的大的既是轴对称又是中心对称图形（对称轴为图中所给直线）；
图2：补全后是类似四叶花形状的既是轴对称又是中心对称图形（对称轴为图中所给直线）；
图3：补全后是围绕$O$点中心对称的图形（无对称轴）。（具体图形补全根据上述对称原则，由于是画图题，这里用文字描述补全思路，实际作答需根据原则画出图形）。
（由于是图形题，这里重点呈现解题思路和答案要求，实际考试中需用直尺等工具规范作图）。

5. 如图,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠ACB和∠D都是直角,点C在AE上,△ABC绕着点A经过逆时针旋转后能够与△AED重合,再将图(1)作为“基本图形”绕着点A经过逆时针旋转得到图(2).两次旋转的角度分别为()

A. 45°,90°
B. 90°,45°
C. 60°,30°
D. 30°,60°

答案： A

6. 为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质.某校决定在一块长16m,宽12m的矩形荒地ABCD上建造一个花园,要求花园所占面积为荒地ABCD面积的一半.小明的设计方案如图1所示,其中阴影部分表示花园.
(1)请你帮小明求出图中的x；
(2)小明的方案具有如下3个特征：①花园既是轴对称图形又是中心对称图形；②花园的边沿与矩形荒地ABCD的四边都有公共部分；③点A,B,C,D都在花园外部.
请你设计一种具有以上特征且不同于小明的方案,并说明方案的合理性.
(要求：在图2中画出示意图,将花园涂成阴影,并在图上标出必要的字母和数据)

答案：
(1) $x = 4$。
(2) 如图$2$所示的方案合理（答案不唯一）。