《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]把一个三角尺进行旋转,并回答问题:
(1)图①是把三角尺以点O为旋转中心,旋转______度,旋转了______次得到的;
图②是把三角尺以点O为旋转中心,旋转______度,旋转了______次得到的;
这两个图形是选择不同的旋转______,相同的旋转______;
(2)图③是把三角尺以点O为旋转中心,旋转______度,旋转了______次得到的;
图④是把三角尺以点O为旋转中心,旋转______度,旋转了______次得到的;
这两个图形是选择不同的旋转______,相同的旋转______;
(3)归纳:由(1)(2)两小题可以体会,把一个图案进行旋转,选择不同的______、不同的______,会出现不同的效果.

答案：
(1) $120$；$2$；$90$；$3$；角度；中心
(2) $60$；$5$；$45$；$7$；角度；中心
(3) 旋转角度；旋转次数

2. [变式]如图所示,在平面直角坐标系中,有一个Rt△ABC,且A(-1,3),B(3,1),C(3,3),已知$△A_1AC_1$是由△ABC旋转得到的.
(1)旋转中心的坐标是______,旋转角是______度;
(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出$△AA_1C_1$逆时针旋转90°、180°后的三角形.

答案：
(1) $(0,0)$，$90$ ；
(2) 图略（根据上述坐标绘制）。

3. [典型习题]图中的菊花图案,绕旋转中心旋转多少度后能与原来的图案互相重合?

答案： 图中的菊花图案绕旋转中心旋转$45^{\circ}$或$90^{\circ}$或$135^{\circ}$或$180^{\circ}$或$225^{\circ}$或$270^{\circ}$或$315^{\circ}$或$360^{\circ}$后能与原来的图案互相重合。

4. [变式]图中的五角星图案,绕着它的旋转中心O至少旋转______度后能与原来图形重合.

答案： $72$

5. [变式]如图,将正方形绕旋转中心O顺时针旋转,要使其旋转后能与自身重合,至少需要旋转()

A. 45°
B. 90°
C. 180°
D. 270°

答案： B