《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]下面四个图中,∠NPM属于圆周角的是()

A.
B.
C.
D.

答案： B

2. [变式]如图,在图中标出的∠1～∠5这5个角中,$\overset{\frown}{AD}$所对的圆周角是______.

答案： $\angle 1$，$\angle 3$

3. [典型习题]如图,点E,F,G在圆上,∠FEG= 50°,点P可能是圆心的是()

A.
B.
C.
D.

答案： C

4. [变式]如图,AB是⊙O的弦,∠AOB= 120°,OC⊥AB,垂足为C,OC的延长线交⊙O于点D,连接PA,PD.若∠APD是$\overset{\frown}{AD}$所对的圆周角,求∠APD的度数.

答案： $\angle APD = 30^{\circ}$。

5. [典型习题]如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点E,AB= CD,连接AD,BC.
求证：AE= CE.

答案： 由$AB = CD$得$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，进而$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BC}$，所以$\angle ADE=\angle CBE$，又$\angle AED=\angle CEB$，$AB = CD$，故$\triangle ADE\cong\triangle CBE$（$AAS$），所以$AE = CE$。

6. [变式]如图,AC是⊙O的直径,B,D是⊙O上的两点,连接AB,BC,CD,BD,若∠A+∠D= 80°,求∠ACB的度数.

答案： $\angle ACB = 90^{\circ}-40^{\circ}=50^{\circ}$。
综上，$\angle ACB$的度数为$50^{\circ}$。