《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

6. [变式] 某校九年级组织一次足球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一

场),共需安排28场比赛,求九年级有多少个班.

答案： 九年级有$8$个班。

7. 一个两位数,个位数字比十位数字大4,把这个数的个位数字和十位数字对调后,得到新的两位数,原两位数与其十位数字的乘积加上10正好等于新的两位数,求原来的两位数.

答案： 原来的两位数是$26$。

8. 一次围棋比赛采用单循环赛制(即每位选手与其他选手各比赛1局),且参赛者少于15人. 小

珺和小哲对比赛的总局数进行的统计如下：
(1) 若参赛者共5人,按赛制应该进行______局比赛；
(2) 小哲说的有道理吗? 请通过计算说明；
(3) 他们经过查询,小珺的统计无误,是有一人中途退出比赛,请求出报名本次比赛的人数.

答案： $(1)$$\boldsymbol{10}$；
$(2)$小哲说的有道理，因为设参赛人数为$x$人（$x\lt15$且$x$为正整数），$\frac{x(x - 1)}{2}=70$无正整数解；
$(3)$报名本次比赛的人数为$\boldsymbol{13}$人。