《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题][2024 成都中考]在平面直角坐标系xOy中,点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是()
A. (-1,-4)
B. (-1,4)
C. (1,4)
D. (1,-4)

答案： B

2. [变式][2024 上杭期中]已知点P_1(a,-2)与点P_2(3,b)关于原点对称,则$(a + b)^{2025}$的值为____.

答案： $-1$

3. [变式]点P(m + 1,8 - 2m)关于原点的对称点Q在第三象限,则m的取值范围是____.

答案： $-1\lt m\lt4$

4. [变式]在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于原点的对称点C的坐标为____.

答案： $(-2,-2)$

5. [变式]在平面直角坐标系中,▱ABCD的对角线交于坐标原点O,若点A的坐标为(5,2),则点C的坐标为____.

答案： $(-5,-2)$

6. [典型习题]如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2,1).
(1)画出△ABC关于原点对称的$△A_1B_1C_1；$
(2)画出将$△A_1B_1C_1$绕点$B_1$按顺时针旋转180°所得的$△A_2B_1C_2,$并写出$A_2,C_2$的坐标；

(3)说明$△A_2B_1C_2$可以看作△ABC怎样变换得到的.

答案：
(1) 画出$\triangle A_1B_1C_1$（图略）。
(2) 画出$\triangle A_2B_1C_2$（图略），$A_2(5,-2)$，$C_2(2,-5)$。
(3) $\triangle A_2B_1C_2$可以看作$\triangle ABC$向下平移$6$个单位长度得到的。

7. [变式][2024 安徽中考]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点(网格线的交点)A,B,C,D的坐标分别为(7,8),(2,8),(10,4),(5,4).
(1)以点D为旋转中心,将△ABC旋转180°得到$△A_1B_1C_1,$画出$△A_1B_1C_1；$
(2)直接写出以$B,C_1,B_1,C$为顶点的四边形的面积.

答案：
(1) 图略（按照上述坐标$A_1(3,0)$，$B_1(8,0)$，$C_1(0,4)$连接即可）。
(2) $40$。