《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题][2024广元中考]如图,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点B,C的对

应点分别为点D,E,连接CE,点D恰好落在线段CE上,若CD= 3,BC= 1,求AD的长.

答案： $\sqrt{7}$

2. [变式]如图,在△ABC中,∠B+∠ACB= 30°,AB= 4,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且C恰好成为AD中点.
(1)指出旋转中心,并求出旋转角的度数；
(2)求∠BAE的度数和AE的长.

答案：
(1) 旋转中心是点$A$，旋转角的度数是$150^{\circ}$。
(2) $\angle BAE$的度数是$60^{\circ}$，$AE$的长是$2$。

3. [典型习题]分别画出△ABC绕点C逆时针旋转90°和180°后的$△A_1B_1C$和$△A_2B_2C.$

答案： 图中已正确画出$\triangle ABC$绕点$C$逆时针旋转$90^{\circ}$后的$\triangle A_1B_1C$和逆时针旋转$180^{\circ}$后的$\triangle A_2B_2C$（如题目所给插图）。