《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]用因式分解法解下列方程:
(1) [2024 滨州中考] $x^{2}-4x= 0$; (2) $4x^{2}-9= 0$;
(3) $x(x+2)= x+2$; (4) $(2x+1)(5x-3)= -2(3-5x)$.

答案：
(1)$x_{1}=0$，$x_{2}=4$；
(2)$x_{1}=-\frac{3}{2}$，$x_{2}=\frac{3}{2}$；
(3)$x_{1}=-2$，$x_{2}=1$；
(4)$x_{1}=\frac{3}{5}$，$x_{2}=\frac{1}{2}$。

2. [变式]用因式分解法解下列方程:
(1) $2x^{2}+3x= 0$; (2) $x^{2}-4= 0$;
(3) $3x(x-2)+4(x-2)= 0$; (4) $(x-1)^{2}= 2x(x-1)$;
(5) $(x-2)^{2}= 3x-6$; (6) $(x-3)^{2}= (3x-1)^{2}$.

答案：
(1)$x_{1}=0$，$x_{2}=-\frac{3}{2}$；
(2)$x_{1}=2$，$x_{2}=-2$；
(3)$x_{1}=2$，$x_{2}=-\frac{4}{3}$；
(4)$x_{1}=1$，$x_{2}=-1$；
(5)$x_{1}=2$，$x_{2}=5$；
(6)$x_{1}=1$，$x_{2}=-1$。