《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题][2024兴县月考]自动无人驾驶技术已经在某些城市开始应用,极大地方便了市民的出行.某型号无人驾驶汽车在进行刹车性能测试时,其刹车距离s(m)与刹车时的速度x(m/s)满足关系式$s= \frac {1}{200}x^{2}-\frac {1}{20}x$.若刹车距离为10m,求刹车时的速度.

答案： 刹车时的速度为$50m/s$。

2. [变式][2024庆阳期中]生物学研究表明：在一定的温度范围内,酶的活性会随温度的升高逐渐增强,在最适宜温度时,酶的活性最强,超过一定的温度范围时,酶的活性又随温度的升高逐渐减弱,甚至会失去活性.现已知某种酶的活性值y(单位：IU)与温度t(单位：℃)的关系可以近似用二次函数$y= -\frac {1}{2}t^{2}+14t+142$来表示,求当温度为多少时,该种酶的活性最强?

答案： 当温度为$14℃$时，该种酶的活性最强。

3. [变式][2024湖北月考]某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离s(m)关于滑行的时间t(s)的函数解析式是$s= 60t-\frac {2}{3}t^{2}$,无人机着陆后滑行多远才能停下来?

答案： 无人机着陆后滑行$1350m$才能停下来。

4. [变式]一位运动员在推铅球,铅球经过的路线为如图所示的抛物线,其中顶点坐标为A(4,3),与y轴交于点$B(0,\frac {3}{2})$,求铅球所经过的路线的函数解析式.

答案： 铅球所经过的路线的函数解析式为$\boldsymbol{y = -\frac{3}{32}(x - 4)^2 + 3}$（或$\boldsymbol{y=-\frac{3}{32}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}}$）。