《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2m,喷出水流的运动路线是抛物线.如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且到地面的距离为3.6m,求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

答案： 水流的落地点$C$到水枪底部$B$的距离是$\boldsymbol{2.5m}$。

2. [变式]某高尔夫球手击出的高尔夫球的运动路线是一条抛物线,当球水平运动了24m时,达到最高点；落球点比击球点的海拔低1m,它们的水平距离为50m.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求球的高度y(m)关于水平距离x(m)的二次函数解析式；
(2)与击球点相比,球运动到最高点时有多高?

答案：
(1) 球的高度$y(m)$关于水平距离$x(m)$的二次函数解析式为$y =-\frac{1}{2400}x^{2}+\frac{6}{25}x+\frac{25}{24}$；
(2) 与击球点相比，球运动到最高点时约有$6.56m$高。