《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

7. [变式]如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,若∠DAB= 66°,求∠ACD的度数.

答案： $\angle ACD$的度数为$24^{\circ}$。

8. 如图,△ABC内接于⊙O,AC为⊙O的直径,半径OD//BC,连接OB,AD.若∠AOB= α,求∠BAD的度数.(结果用含α的代数式表示)

答案： $\frac{\alpha}{4}$

9. 如图,在△ABC中,AB= AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE.
(1) 求证：D是BC的中点；

(2) 若DE= 3,BD-AD= 2,求⊙O的半径.

答案：
(1) 证明过程如上述解析，证得$D$是$BC$的中点。
(2) $\odot O$的半径为$\frac{\sqrt{10}}{2}$。