《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

示例7 （1）（2024·邯郸期末）如图①所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G
（2）如图②，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AD与BE相交于点G。若DG=1，则AD=__________。

解析：（1）如图①，因为BM、CM都是1×4的矩形的对角线，所以BM=CM。所以AM是△ABC的中线。因为AN、BN都是2×2的正方形的对角线，所以AN=BN。所以CN是△ABC的中线。所以△ABC的中线AM与CN的交点D是△ABC的重心。（2）因为G是△ABC的中线AD与BE的交点，所以点G为△ABC的重心。所以AG=2DG=2。所以AD=AG+DG=2+1=3。
答案：（1）A。 （2）3。

答案：