《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

示例1 （2024·文山二模）如图，在正方形网格中，点A、O、B、E均在格点上. ⊙O过点A、E且与AB交于点C，D是⊙O上一点，则tan ∠CDE的值为（ ）

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ C. $\frac{1}{2}$ D. 2
解析：连接AE、BE. 因为∠AEB = 90°，所以在Rt△ABE中，tan ∠BAE = $\frac{BE}{AE}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$. 因为∠CDE、∠BAE都是$\overset{\frown}{CE}$所对的圆周角，所以tan ∠CDE = tan ∠BAE = $\frac{1}{2}$.
答案：C.

答案：