《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

例 若二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0,a、b、c$为常数)的图像如图所示，则$ax^{2}+bx + c = m$有实数根的条件是 （ ）



A. $m\geqslant - 2$
B. $m\geqslant 5$
C. $m\geqslant 0$
D. $m＞4$

答案： 正确解答：$\because$这个函数有最小值$-2$，即$y\geqslant - 2$，$\therefore ax^{2}+bx + c\geqslant - 2$.$\therefore$当$m\geqslant - 2$时，$ax^{2}+bx + c = m$有实数根.故选A.误区分析 本题易误以为是求$ax^{2}+bx + c = 0$有实数根的条件，或误将$m$看成根的判别式，从而出现“$m\geqslant 0$”的错误结果，选择错误答案C.