《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

示例2（娄底中考）九年级的融融陪同父母选购家装木地板，她感觉某品牌木地板拼接图比较美观（实物如图①），通过手绘（如图②）、测量、计算发现E是AD的黄金分割点，即$DE\approx0.618AD$.延长HF，与AD相交于点G，则$EG\approx$________$DE$（精确到0.001）.
　　　　　　　
解析：因为该品牌的木地板每块均为全等的矩形，
所以$AE = EG$.
因为E是AD的黄金分割点，
所以$\frac{DE}{AD}=\frac{AE}{DE}$.
因为$DE\approx0.618AD$，
所以$\frac{AE}{DE}\approx\frac{0.618AD}{AD}$.
所以$AE\approx0.618DE$.
因为$AE = EG$，
所以$EG\approx0.618DE$.
答案：0.618.

答案：