《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

示例1（2024·泗阳一模）今年冬天哈尔滨的冰雪旅游是继夏天的淄博烧烤之后的新旅游热点，南方游客纷纷打卡哈尔滨冰雪大世界。一名游客乘滑雪板沿坡度为$i = 1:2$的斜坡滑行30 m，则他下降的高度为_______m。
解析：如图，设这名游客滑行的水平距离为BC的长度，他下降的高度为AC的长度，则AB的长度为他滑行的距离，即AB = 30 m。因为斜坡的坡度为$i = 1:2$，所以AC:BC = 1:2。设AC = x m，则BC = 2x m。在Rt△ABC中，因为∠ACB = 90°，所以$AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$，即$x^{2}+(2x)^{2}=30^{2}$，解得$x = 6\sqrt{5}$（负值舍去）。所以他下降的高度为$6\sqrt{5}$m。

答案：$6\sqrt{5}$

答案：