《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

示例6 （2024·宜宾改编）二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图像如图①所示，则一次函数$y = ax + bc$的图像不经过（ ）

解析：因为抛物线的开口向下，所以$a＜0$. 因为抛物线与$y$轴的交点$(0,c)$在$x$轴的上方，所以$c＞0$. 因为抛物线的对称轴在$y$轴的左侧，所以$-\frac{b}{2a}＜0$. 所以$\frac{b}{a}＞0$. 又因为$a＜0$，所以$b＜0$. 所以$bc＜0$. 综上可画出一次函数$y = ax + bc$的大致图像如图②所示. 由图②，可知该图像不经过第一象限.
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： A