《2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版》

示例3 （2024·沭阳期末）下表是用计算器探索函数$y = x^{2}+5x - 3$时所得的数值：

则方程$x^{2}+5x - 3 = 0$的一个根$x$的取值范围是 （ ）
A. $0＜x＜0.25$
B. $0.25＜x＜0.5$
C. $0.5＜x＜0.75$
D. $0.75＜x＜1$

答案： C

示例4 用图像法求一元二次方程$x^{2}+2x - 9 = 0$的根的近似值（精确到$0.1$）。

答案：
解:设y=x²+2x-9
画出函数y=x²+2x-9的图像如图所示

根据图像，知一元二次方程x²+2x一9=0有两个不相等的实数根，一个根在一5与一4之间，另一个根在2与3之间.先求在-5与一4之间的近似根，利用计算器进行探索，列表如下

由表可知，这个根介于一4.1与一4.2之间
∵|一0.39|>|0.24|，

∴方程x²+2x一9=0较小的近似值为x≈-4.2.
同理可得另一个较大的近似值为x≈2.2.
∴方程x²+2x一9=0的根的近似值为x1≈一4.2，x2≈2.2.