搜索
2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年通城学典非常课课通九年级数学下册苏科版江苏专版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1.（2024·阜宁期末）下列函数中，y一定是x的二次函数的为（ ）
A. $y = ax^{2}+bx + c$
B. $y = x(x^{2}+1)$
C. $y = x + 1$
D. $y = -3x^{2}$
A. $y = ax^{2}+bx + c$
B. $y = x(x^{2}+1)$
C. $y = x + 1$
D. $y = -3x^{2}$
答案：
D
2.（2023·馆陶期末）已知正方形的边长为4，当边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为（ ）
A. $y = x^{2}+16$
B. $y = (x + 4)^{2}$
C. $y = x^{2}+8x$
D. $y = 16 - 4x^{2}$
A. $y = x^{2}+16$
B. $y = (x + 4)^{2}$
C. $y = x^{2}+8x$
D. $y = 16 - 4x^{2}$
答案：
C
3.（2024·乌鲁木齐一模）如图，在Rt△ACB中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$CA = CB = 10$，P是边CB上一动点（不与点C、B重合），过点P作PQ⊥CB，交AB于点Q.设CP的长为x，BQ的长为y，△BPQ的面积为S，则y与x、S与x之间满足的函数关系分别为（ ）
A. 一次函数关系、二次函数关系
B. 反比例函数关系、二次函数关系
C. 一次函数关系、反比例函数关系
D. 反比例函数关系、一次函数关系
A. 一次函数关系、二次函数关系
B. 反比例函数关系、二次函数关系
C. 一次函数关系、反比例函数关系
D. 反比例函数关系、一次函数关系
答案：
A
4.（2024·射阳期中）当m________时，函数$y = (m - 2)x^{2}+3x - 5$（m为常数）是关于x的二次函数.
答案：
≠2
5.（镇江模拟）已知函数$y = 2x^{m^{2}-2m + 2}+\frac{1}{m}x$，当该函数是二次函数时，m的值为________.
答案：
2
6. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点（不与点B、D重合），过点P作EF⊥BD，分别交正方形的两条边于点E、F.设BP = x，△BEF的面积为y，则y关于x的函数表达式为____.
答案：
$y=\begin{cases}x^{2}(0＜x\leqslant\sqrt{2})\\ -x^{2}+2\sqrt{2}x(\sqrt{2}＜x＜2\sqrt{2})\end{cases}$
7.（2024·大连期中）某工厂今年的产值为100万元，若之后每年的产值的年增长率均为x，后年的产值为y万元，则y关于x的函数表达式为______________.
答案：
$y = 100(1 + x)^{2}$
8. 如图，利用一面长为34 m的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在边AB和BC上各有一个2 m宽的小门（不用铁栅栏）.设矩形ABCD的边AD的长为x m，AB的长为y m，面积为S m²，且x＜y.
（1）若所用铁栅栏的长为40 m，求y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求S与x之间的函数表达式.
（1）若所用铁栅栏的长为40 m，求y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求S与x之间的函数表达式.
答案：
(1) $y$与$x$之间的函数表达式为$y = 40 - x - (x - 2)+2=-2x + 44(5\leqslant x＜\frac{44}{3})$
(2) $S$与$x$之间的函数表达式为$S = x\cdot y = x(-2x + 44)=-2x^{2}+44x(5\leqslant x＜\frac{44}{3})$
(1) $y$与$x$之间的函数表达式为$y = 40 - x - (x - 2)+2=-2x + 44(5\leqslant x＜\frac{44}{3})$
(2) $S$与$x$之间的函数表达式为$S = x\cdot y = x(-2x + 44)=-2x^{2}+44x(5\leqslant x＜\frac{44}{3})$
9.（2024·贵州改编）某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售价格不低于进价时，日销售量y（盒）与销售价格x（元/盒）之间是一次函数关系，y与x的几组对应值如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式（y＞0）；
（2）设日销售利润为w元，求w与x之间的函数表达式；
（3）当糖果的销售价格定为多少时，该超市销售这种糖果所获日销售利润为400元？
（1）求y与x之间的函数表达式（y＞0）；
（2）设日销售利润为w元，求w与x之间的函数表达式；
（3）当糖果的销售价格定为多少时，该超市销售这种糖果所获日销售利润为400元？
答案：
(1) $\because y$是$x$的一次函数，$\therefore$设$y = kx + b(k\neq0)$。由表格数据，得当$x = 12$时，$y = 56$；当$x = 14$时，$y = 52$。$\therefore\begin{cases}12k + b = 56\\14k + b = 52\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-2\\b = 80\end{cases}$。$\therefore y=-2x + 80$。$\because$销售价格不低于进价，$\therefore x\geqslant10$。又$\because y＞0$，即$-2x + 80＞0$，$\therefore x＜40$。$\therefore 10\leqslant x＜40$。$\therefore y$与$x$之间的函数表达式为$y=-2x + 80(10\leqslant x＜40)$
(2) 根据题意，得$w=(x - 10)y$。由
(1)，得$y=-2x + 80$，$\therefore w=(x - 10)(-2x + 80)=-2x^{2}+100x - 800$。$\therefore w$与$x$之间的函数表达式为$w=-2x^{2}+100x - 800(10\leqslant x＜40)$
(3) 根据题意，得$w = 400$。$\therefore 400=-2x^{2}+100x - 800$，解得$x_{1}=20$，$x_{2}=30$。又$\because 10\leqslant x＜40$，$\therefore x = 20$或$30$。$\therefore$当糖果的销售价定为 20 元/盒或 30 元/盒时，该超市销售这种糖果所获日销售利润为 400 元
(1) $\because y$是$x$的一次函数，$\therefore$设$y = kx + b(k\neq0)$。由表格数据，得当$x = 12$时，$y = 56$；当$x = 14$时，$y = 52$。$\therefore\begin{cases}12k + b = 56\\14k + b = 52\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-2\\b = 80\end{cases}$。$\therefore y=-2x + 80$。$\because$销售价格不低于进价，$\therefore x\geqslant10$。又$\because y＞0$，即$-2x + 80＞0$，$\therefore x＜40$。$\therefore 10\leqslant x＜40$。$\therefore y$与$x$之间的函数表达式为$y=-2x + 80(10\leqslant x＜40)$
(2) 根据题意，得$w=(x - 10)y$。由
(1)，得$y=-2x + 80$，$\therefore w=(x - 10)(-2x + 80)=-2x^{2}+100x - 800$。$\therefore w$与$x$之间的函数表达式为$w=-2x^{2}+100x - 800(10\leqslant x＜40)$
(3) 根据题意，得$w = 400$。$\therefore 400=-2x^{2}+100x - 800$，解得$x_{1}=20$，$x_{2}=30$。又$\because 10\leqslant x＜40$，$\therefore x = 20$或$30$。$\therefore$当糖果的销售价定为 20 元/盒或 30 元/盒时，该超市销售这种糖果所获日销售利润为 400 元
查看更多完整答案，请扫码查看
