《2025年综合应用创新题典中点九年级数学下册鲁教版》

1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 各角分别相等的两个多边形一定是相似多边形
B. 各边成比例的两个多边形是相似多边形
C. 边数相同的两个多边形是相似多边形
D. 边数相同、各角分别相等、各边成比例的两个多边形是相似多边形

答案： D

2. [2024·聊城模拟]在如图所示的三个矩形中，相似的是（ ）



A. 甲和乙
B. 甲和丙
C. 乙和丙
D. 都不相似

答案： B

3. 荣德原创题 下列图形中：①两个正方形；②两个矩形；③两个菱形；④两个圆；⑤两个等腰三角形；⑥两个等边三角形；⑦两个等腰直角三角形，一定是相似图形的有（ ）
A. 4组
B. 5组
C. 6组
D. 7组

答案： A

4. 母题教材P98习题T1 若四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，且AB：A'B' = 3：5，已知B'C' = 15，则BC的长是（ ）
A. 25
B. 9
C. 20
D. 15

答案： B

5. [2024·淄博博山区月考]如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB：FG = 2：3，则下列结论正确的是（ ）


A. 2DE = 3MN
B. 3DE = 2MN
C. 3∠A = 2∠F
D. 2∠A = 3∠F

答案： B

6. [2024·威海文登区月考]如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则∠D'的度数为________.

答案： 48°

7. [2024·德州月考]两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为（ ）
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{9}{4}$

答案： A

8. [2024·烟台芝罘区期末]如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（ ）

A. 1：2
B. 1：4
C. 2：1
D. 4：1

答案： C

9. 易错题 四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为2：3，四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为5：4，则四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似，且相似比为（ ）
A. 5：6
B. 6：5
C. 5：6或6：5
D. 8：15

答案： A 【点拨】
∵四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁的相似比为2：3 = 10：15，四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂的相似比为5：4 = 15：12，
∴四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂的相似比为10：12 = 5：6.

10. [2024·连云港]如图所示的网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（ ）

A. 甲和乙
B. 乙和丁
C. 甲和丙
D. 甲和丁

答案： D