《2025年综合应用创新题典中点九年级数学下册鲁教版》

1. 如果$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$，那么$\frac{x + y}{y}=$（ ）
A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{3}{2}$ C. $\frac{5}{2}$ D. $\frac{2}{5}$

答案： C

2. 若$\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$，则下列式子正确的是（ ）
A. $\frac{x + y}{y}=7$ B. $\frac{x + y}{y}=\frac{7}{4}$
C. $\frac{y}{x - y}=4$ D. $\frac{x + 1}{y + 1}=\frac{3}{4}$

答案： B

3. 已知$\frac{a + b}{b}=\frac{7}{3}$，那么$\frac{a}{b}$，$\frac{a - b}{b}$，$\frac{a + b}{a - b}$的大小关系是（ ）
A. $\frac{a}{b}＞\frac{a - b}{b}＞\frac{a + b}{a - b}$ B. $\frac{a}{b}＜\frac{a - b}{b}＜\frac{a + b}{a - b}$
C. $\frac{a + b}{a - b}＞\frac{a}{b}＞\frac{a - b}{b}$ D. $\frac{a - b}{b}＞\frac{a + b}{a - b}＞\frac{a}{b}$

答案： C

4. 母题教材P90习题T1(2) 若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=0.5$，则$\frac{3a - 2c + e}{3b - 2d + f}$（$3b - 2d + f\neq0$）的值为（ ）
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

答案： A

5. [2024·烟台龙口期末] 已知$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\neq0$，$a + 2c = 26$，则$b$的值为（ ）
A. 2 B. 8 C. 10 D. $\frac{13}{2}$

答案： B

6. [2024·泰安肥城期末] 若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=-5$，且$a + c + e = 20$，$b + d + f\neq0$，则$b + d + f$的值为（ ）
A. 10 B. 4 C. -4 D. -5

答案： C

7. 若$\frac{a}{b + c}=\frac{b}{a + c}=\frac{c}{a + b}=k$，则$k=$_______.

答案： $\frac{1}{2}$或−1

8. [2024·聊城模拟] 下列四个选项中，说法不正确的是（ ）
A. 如果$a:d = b:c$，那么$a:b = c:d$
B. 如果$a:b = c:d$，那么$ad = bc$
C. 如果$a:b = m:n$，$b:c = n:k$，那么$a:b:c = m:n:k$
D. 如果$b\neq0$，$m\neq0$，那么$\frac{a}{b}=\frac{am}{bm}$

答案： A

9. 已知$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$（$x$，$y$，$z$均不为零），则$\frac{x + 3y}{3y - 2z}=$（ ）
A. 3 B. $\frac{8}{3}$ C. $\frac{9}{2}$ D. 4

答案： A

10. 已知$\frac{x}{y}=\frac{1}{3y - 1}$，则$\frac{3x + 5xy + 3y}{x + 4xy + y}$（$x + 4xy + y\neq0$）的值为_______.

答案： 2

11. [2024·泰安新泰月考] 已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\neq0$，且$3a - 2c = -8$，求$2c - 3b + 4a$的值.

答案： [解]设$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{5}$=k(k≠0),则a=2k,b=3k,c=5k.
　
∵3a−2c=−8,
∴6k−10k=−8,解得k=2.
　
∴a=4,b=6,c=10.
　
∴2c−3b+4a=20−18+16=18.