《2025年综合应用创新题典中点九年级数学下册鲁教版》

1. [2024·南通]红星村种的水稻2021年平均每公顷产7200 kg，2023年平均每公顷产8450 kg.求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A. 7200(1+x)²=8450
B. 7200(1+2x)=8450
C. 8450(1−x)²=7200
D. 8450(1−2x)=7200

答案： A

2. [2024·重庆]随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增.该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元.该公司这两年缴税的年平均增长率是________.

答案： 10%

3. [2024·云南]两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. 80(1−x²)=60
B. 80(1−x)²=60
C. 80(1−x)=60
D. 80(1−2x)=60

答案： B

4. [母题教材P75随堂练习]某种品牌的手机经过7，8月份连续两次降价，每部手机的售价由2500元降到了1600元.若每次降价的百分率相同，请解答下列问题：
(1)求每次降价的百分率.
(2)若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机每部售价为多少元?

答案： 【解】
(1)设每次降价的百分率为x,依题意,得2500(1 - x)² = 1600,解得x₁ = 0.2 = 20%,x₂ = 1.8(不合题意,舍去).
∴每次降价的百分率为20%.
(2)1600×(1 - 20%) = 1280(元).
答:若9月份继续保持相同的百分率降价,则这种品牌的手机每部售价为1280元.

5. [母题教材P76习题T3]某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A. 50(1+x)²=182
B. 50+50(1+x)=182
C. 50(1+x)+50(1+x)²=182
D. 50+50(1+x)+50(1+x)²=182

答案： D

6. 某企业因生产转型，二月份的产值比一月份的产值下降20％，转型成功后生产呈上升趋势，四月份的产值比一月份的产值增长15.2％.若三、四月份的月平均增长率为x，则以下方程正确的是（ ）
A. (1−20％)(1+2x)=1+15.2％
B. (1−20％)(1+x)=1+15.2％
C. (1−20％)(1+15.2％)=(1+x)²
D. (1−20％)(1+x)²=1+15.2％

答案： D

7. 某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由去年9月份的每平方米10000元下降到11月份的每平方米8100元，且去年房价在10月份、11月份、12月份的下降率保持一致，则去年12月份的房价为每平方米________元.

答案： 7290 【点拨】设去年房价在10月份、11月份、12月份的下降率为x,根据题意,得10000(1 - x)² = 8100,解得x₁ = 0.1 = 10%,x₂ = 1.9(不符合题意,舍去),
∴8100(1 - x) = 8100×(1 - 10%) = 7290.
∴去年12月份的房价为每平方米7290元.

8. [2024·泰安三模 立德树人·绿色出行]随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车.某市某品牌新能源汽车经销商1月份至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.
(1)求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率.
(2)若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月份至3月份共盈利多少元?

答案： 【解】
(1)设该品牌新能源汽车销售量的月均增长率为x,依题意,得150(1 + x)² = 216,
解得x₁ = 0.2 = 20%,x₂ = - 2.2(舍去).
答:该品牌新能源汽车销售量的月均增长率为20%.
(2)2月份的销售量为150×(1 + 20%) = 180(辆),
(58000 - 52000)×(150 + 180 + 216) = 3276000(元).
答:该经销商1月份至3月份共盈利3276000元.