《2025年综合应用创新题典中点九年级数学下册鲁教版》

1. [2024·西安益新中学模拟]下列性质中，矩形ABCD不一定具有的是 ( )
A. AB=BC
B. AB//CD
C. ∠ABC=90°
D. AC=BD

答案： A

2. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，DE//AB，DF//AC. 添加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是 ( )
A. 点D为BC的中点
B. AB=AC
C. 点D在∠BAC的平分线上
D. ∠A=90°
　　　

答案： C

3. 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点. 若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为 ( )
A. 5√2
B. 5
C. 8
D. 4
　　　

答案： D

4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，CE⊥BD于点E，且∠BCE：∠DCE=2：1，则∠ACE= ( )
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
　

答案： C

5. [2024·泸州江阳区模拟]如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BH⊥AD于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为 ( )
A. 72
B. 48
C. 24
D. 96
　　　

答案： B

6. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合. 已知AB=3，AD=9，则BE的长为 ( )
A. 3
B. 4.5
C. 5
D. 6
　　　　

答案： C

7. [2024·聊城期末]如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第20秒时，菱形的对角线交点D的坐标为 ( )
A. (1，-1)
B. (-1，-1)
C. (√2，0)
D. (0，-√2)
　　　

答案： B

8. [2024·临沂模拟]如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E，F分别是边AD，BC的中点，CP⊥BE于P，DP的延长线交AB于G. 下列结论：①PF=2.5；②PF⊥DG；③PG=25/12. 其中结论正确的有 ( )
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
　　　

答案： D

9. 工人师傅常常通过测量平行四边形零件的对角线是否相等来检验零件是否为矩形，请问工人师傅此种检验方法依据的道理是 ____________.

答案： 对角线相等的平行四边形是矩形

10. [2024·济宁模拟]如图，在菱形ABCD中，∠B=40°，点E在CD上，AE=AC，则∠BAE= ________.
　　　

答案： 110°