《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

9. [2025·湘西州期末]如图,小李家有一个六边形置物架已经变形,需通过增加木条使其固定,工人师傅至少需要加固的木条数量为 (B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

10. 如图,点 E 在线段 AB 上,若 AC = AD,CE = DE,则图中的全等三角形共有3对.

答案： 3

11. 如图,在△ABC 和△BDE 中,点 C 在边 BD 上,AC 交 BE 于点 F.若 AC = BD,AB = ED,BC = BE,∠ACB = 50°,则∠AFB 的度数为100°.

答案： 100°

12. 如图,AB = AC,AD = AE,BE = CD.
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)若∠AEC = 110°,∠BAE = 60°,求∠C 的度数.

答案：
(1)略.
(2)50°.

13. 如图,已知 AB = AD,AC = AE,BC = DE,延长 BC 分别交 AD,DE 于点 F,G.
(1)∠B 与∠D 相等吗？为什么？
(2)若∠CAE = 49°,求∠BGD 的度数.

答案：
(1)∠B=∠D.理由略.
(2)49°.

14. 如图,已知 AB = AC,CE 与 BF 相交于点 D,且 BD = CD.求证：DE = DF.

答案： 连接BC。
在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB。
在△DBC中，BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB。
∴∠ABC - ∠DBC = ∠ACB - ∠DCB，即∠ABD=∠ACD。
在△BDE和△CDF中，
BD=CD，
∠BDE=∠CDF（对顶角相等），
∠ABD=∠ACD，
∴△BDE≌△CDF（AAS）。
∴DE=DF。