《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. 如图,下列三角形与△ABC 全等的是 (C)

答案： C

2. 新考向 情境题·乐谱架 图①是一个乐谱架,利用立杆可进行高度调节,图②是底座部分的平面图,其中支撑杆 AB = AC,BD,CD 是连接立杆和支撑杆的支架,且 BD = CD.立杆在伸缩过程中,总有△ABD≌△ACD,其判定依据是“边边边”.

答案： △ACD 边边边

3. 如图,点 D,E 分别在 AB,AC 上,AB = AC,BE = CD,要使△ABE≌△ACD,依据“边边边”,则还需补充条件：AD=AE(或 BD=CE).(写一个即可)

答案： AD=AE(或 BD=CE)

4. 如图,点 A,E,C 在同一条直线上,BC = CE,AC = CD,AB = DE.若∠A = 35°,∠ACD = 55°,则∠B 的度数为90°.

答案： 90°

5. 如图,C 是 BD 的中点,AB = ED,AC = EC.求证：△ABC≌△EDC.

答案： 证明：
因为$C$是$BD$的中点，
所以$BC = DC$。
在$\triangle ABC$和$\triangle EDC$中，
$\begin{cases}AB = ED,\\AC = EC,\\BC = DC.\end{cases}$
根据全等三角形判定定理“边边边”（$SSS$），
可得$\triangle ABC≌\triangle EDC$。

6. [2024·内江中考]如图,点 A,D,B,E 在同一条直线上,AD = BE,AC = DF,BC = EF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A = 55°,∠E = 45°,求∠F 的度数.

答案：
(1)略.
(2)80°.

7. 下列图形中不具有稳定性的是 (A)
A.正方形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形

答案： A

8. 如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这利用的数学原理是三角形具有稳定性.

答案： 三角形具有稳定性