《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. 计算：
(1) $ 6\sqrt{3} × \frac{1}{2}\sqrt{6} $；
(2) $ \frac{3}{2}\sqrt{12} ÷ (-3\sqrt{2}) $；
(3) $ -2\sqrt{45} ÷ \sqrt{\frac{2}{5}} × \frac{1}{3}\sqrt{8} $.

答案： 1.
(1)$9\sqrt{2}$.
(2)$-\frac{\sqrt{6}}{2}$.
(3)-20.

2. 计算：
(1) $ \sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{12} $；
(2) $ \sqrt{50} - 2\sqrt{\frac{1}{8}} + \frac{1}{4}\sqrt{32} $.

答案： 2.
(1)$5\sqrt{2}-2\sqrt{3}$.
(2)$\frac{11\sqrt{2}}{2}$.

3. 计算：
(1) $ \sqrt{24} ÷ \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{3}} × \sqrt{6} + \sqrt{32} $；
(2) $ \left( 3\sqrt{12} + \frac{2}{3}\sqrt{27} - 9\sqrt{\frac{1}{3}} \right) ÷ \sqrt{3} $；
(3) $ \frac{1}{3 + \sqrt{8}} - \frac{1}{3 - \sqrt{8}} $；
(4) $ (\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2) - (\sqrt{3} - 1)^2 $；
(5) $ (\pi - 2025)^0 + \left| \sqrt{7} - 3 \right| - \left( \frac{1}{\sqrt{7}} \right)^{-1} - \sqrt{21} ÷ \sqrt{3} $.

答案： 3.
(1)$5\sqrt{2}$.
(2)5.
(3)$-4\sqrt{2}$.
(4)$-3+2\sqrt{3}$.
(5)$4-3\sqrt{7}$.