《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. 计算$(\frac{-3y}{x})^{2}$的结果是(B)
A.$\frac{3y^{2}}{x^{2}}$
B.$\frac{9y^{2}}{x^{2}}$
C.$\frac{6y^{2}}{x^{2}}$
D.$\frac{-6y^{2}}{x^{2}}$

答案： B

2. 下列计算正确的是(B)

A.$(\frac{n}{m})^{3}= \frac{n^{3}}{m}$
B.$(\frac{2x}{y^{2}})^{2}= \frac{4x^{2}}{y^{4}}$
C.$(\frac{-y^{3}}{x^{3}})^{2}= \frac{y^{9}}{x^{6}}$
D.$(\frac{a + b}{2c})^{2}= \frac{a^{2}+b^{2}}{4c^{2}}$

答案： B

3. 计算：
(1)$(\frac{2x^{2}}{y})^{4}$；
(2)$(\frac{3b^{2}c}{-4a})^{3}$。

答案：
(1)$\frac{16x^{8}}{y^{4}}$.
(2)$-\frac{27b^{6}c^{3}}{64a^{3}}$.

4. [2025·娄底期末]计算：$x^{3}÷(\frac{x^{3}}{y})^{2}=$(C)
A.$\frac{x^{6}}{y^{2}}$
B.$x^{3}y^{2}$
C.$\frac{y^{2}}{x^{3}}$
D.$x^{3}y^{6}$

答案： C

5. 计算：
(1)$(4x^{2}y^{4})^{2}\cdot(\frac{x}{y^{2}})^{4}$；
(2)$(\frac{ab}{2c})^{2}÷\frac{ab^{2}}{2c^{2}}$；
(3)$(\frac{x - y}{x})^{4}\cdot(\frac{x}{y - x})^{3}$；
(4)$(\frac{y}{2x})^{3}÷\frac{y}{x^{5}}\cdot(\frac{4y}{-3x})^{2}$。

答案：
(1)$16x^{8}$.
(2)$\frac{a}{2}$.
(3)$\frac{y-x}{x}$.
(4)$\frac{2y^{4}}{9}$.

6. [整体思想]如果$(\frac{3x}{-y})^{2}\cdot\frac{y^{4}}{9x}= 4$,那么$x^{3}y^{6}$的值为64。

答案： 64

7. [易错题]小丽不小心弄污了练习本上的一道题目,该题目为“计算：$\frac{a^{2}}{1 - a^{2}}÷(\frac{a}{\triangle})^{2}$”,其中“$\triangle$”被弄污了看不清,但她知道答案是$\frac{a + 1}{1 - a}$,则“$\triangle$”表示的式子是______。

答案： $a+1$或$-a-1$

8. 计算：
(1)$(\frac{xz^{2}}{-y})^{3}\cdot(\frac{y^{2}}{xz})^{4}÷(\frac{xy}{-2z})^{3}$；
(2)$(\frac{x + y}{x - y})^{2}\cdot\frac{2x - 2y}{3x + 3y}-(\frac{xy^{2}}{x - y})^{3}÷\frac{(xy^{3})^{2}}{x^{2}-2xy + y^{2}}$。
(1)$\frac{8y^{2}z^{5}}{x^{4}}$
(2)$\frac{2y-x}{3(x-y)}$

答案：
(1)$\frac{8y^{2}z^{5}}{x^{4}}$.
(2)$\frac{2y-x}{3(x-y)}$.

9. 已知$\vert m - 5\vert+(n - 4)^{2}= 0$,求代数式$(\frac{n}{m - n})^{2}\cdot\frac{m^{2}+n^{2}-2mn}{n^{3}}÷\frac{n^{2}-m^{2}}{mn + n^{2}}$的值。

答案： -1.