《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

9. 一个等腰三角形的两边长分别为5和7,则此等腰三角形的周长为17或19。

答案： 17或19

10. 一个等腰三角形的两边长分别为1和4,则第三边的长为4。

答案： 4

11. [2023·河北中考]四边形ABCD的边长如图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化。当△ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为(B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

12. 新考向 动手操作 [2025·娄底期末]将一根吸管按如图所示的位置摆放在单位长度为1的数轴(不完整)上,吸管左端对应数轴上的“-8”处,右端对应数轴上的“5”处。若将该吸管剪成三段围成三角形,第一刀剪在数轴上的“-5”处,则第二刀可以剪在(C)

A.“-4”处
B.“-3”处
C.“-1”处
D.“2”处

答案： C

13. 若△ABC的三边长a,b,c满足$(a - 5)^2 + \sqrt{b - 3} + \vert c - 5\vert = 0$,那么△ABC的形状是等腰三角形。

答案： 等腰

14. [新定义问题]定义：若两个三角形有一条公共边,则称这两个三角形为“共边三角形”。如图,以BC为公共边的“共边三角形”有3对。
]

答案： 3

15. [T9变式]已知等腰三角形的周长是16cm,其中一边的长为4cm,求另外两边的长。

答案： 另外两边的长都为6 cm.

16. [2025·耒阳期中]已知a,b,c是△ABC的三条边长。
(1)判断$(a - c)^2 - b^2$的值是正数还是负数,并说明理由；
(2)若a,b,c满足$a^2 + c^2 + 2b(b - a - c) = 0$,试判断△ABC的形状,并说明理由。

答案： 16.
(1)$(a-c)^{2}-b^{2}$是负数.理由略.
(2)△ABC是等边三角形.理由略.