《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. 计算 $2^{0}-1$ 的结果是(D)
A.$-1$
B.$1$
C.$19$
D.$0$

答案： D

2. 若 $(a - 1)^{0}= 1$,则 $a$ 应满足的条件是(C)
A.$a = 0$
B.$a ＞ 1$
C.$a \neq 1$
D.$a = 2$

答案： C

3. 下列运算中,正确的是(C)
A.$3^{0}= 0$
B.$(4 - 2)^{0}= 0$
C.$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{0}= 1$
D.$(-1)^{0}= -1$

答案： C

4. [2025·长沙望城区期末]计算：$3^{2}+(-2024)^{0}= $10.

答案： 10

5. [2025·长沙雨花区期末]$2^{-1}$ 等于(B)
A.$-2$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$1$
D.$\sqrt{2}$

答案： B

6. 下列各式中计算正确的是(D)
A.$3^{-1}= 3$
B.$(-2)^{-3}= \dfrac{1}{8}$
C.$\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-3}= \dfrac{8}{27}$
D.$\left(\dfrac{4}{5}\right)^{-2}= \dfrac{25}{16}$

答案： D

7. [2024·重庆中考 A 卷]计算：$(\pi - 3)^{0}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-1}= $3.

答案： 3

8. 把下列各式写成分式的形式：
(1)$4a^{-4}$；
(2)$-6m^{3}n^{-2}$.

答案：
(1)$\frac{4}{a^{4}}$.
(2)$-\frac{6m^{3}}{n^{2}}$.

9. [2025·祁阳期末]全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的 $0.00026$,因此珍惜水,保护水是每个公民的责任.其中数字 $0.00026$ 用科学记数法表示为(A)
A.$2.6× 10^{-4}$
B.$0.26× 10^{-5}$
C.$2.6× 10^{-5}$
D.$0.26× 10^{-4}$

答案： A

10. 新考向 数学文化·圆周率 我国古代数学家祖冲之利用割圆术,求出圆周率 $\pi$ 约为 $\dfrac{355}{113}$,其与 $\pi$ 的误差小于 $0.00000027$.其中 $0.00000027$ 用科学记数法可表示为(A)
A.$2.7× 10^{-7}$
B.$0.27× 10^{-6}$
C.$2.7× 10^{-6}$
D.$2.7× 10^{7}$

答案： A

11. 将 $5.42× 10^{-5}$ 化为小数是(C)
A.$0.00542$
B.$0.000542$
C.$0.0000542$
D.$0.0542$

答案： C

12. 新考向 跨语文·古诗词 “白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》,这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己.苔花也被称为“坚韧之花”,某种苔类孢子体的孢蒴直径约为 $0.0000084\mathrm{m}$,将数据 $0.0000084$ 用科学记数法表示为 $8.4× 10^{n}$,则 $n$ 的值为-6.

答案： -6

13. 用科学记数法表示下列数：
(1)$0.0013$；(2)$0.0001$；
(3)$0.000000204$；(4)$-0.00000000406$.

答案：
(1)$1.3× 10^{-3}$.
(2)$10^{-4}$.
(3)$2.04× 10^{-7}$.
(4)$-4.06× 10^{-9}$.

14. [2025·邵阳新邵县期中]若 $(2x - 4)^{0}-2(x - 3)^{-1}$ 有意义,则 $x$ 的取值范围是$x\neq 2$且$x\neq 3$.

答案： $x\neq 2$且$x\neq 3$