《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

12. 如图,CD 是△ABC 的高,DE,DF 分别是△BCD 的角平分线、中线,则下列结论中错误的是(C)

A.BC = 2BF
B.∠BDE = $\frac{1}{2}$∠BDC
C.BE = CE
D.CD⊥AB

答案： C

13. [2024·德州中考]如图,在△ABC 中,AD 是高,AE 是中线,AD = 4,$S_{△ABC} = 12,$则 BE 的长为(B)

A.1.5
B.3
C.4
D.6

答案： B

14. 如图,CD 为△ABC 的角平分线,DE//BC,交 AC 于点 E。若∠AED = 50°,则∠CDE 的度数为25°。

答案： 25°

15. 新考向 动手操作 如图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图。
- (1)甲折出的 AD 是△ABC 的高；
- (2)乙折出的 AD 是△ABC 的角平分线；
- (3)丙折出的 AD 是△ABC 的中线。

答案：
(1)高
(2)角平分线
(3)中线

16. [整体思想]如图,AE,CD 都是△ABC 的高,BF 是△ABC 的中线,AB = 6,BC = 3。
- (1)若△ABF 的周长为 12.5,求△BCF 的周长；
- (2)求 CD:AE 的值。
]

答案：
(1)9.5.
(2)$\frac{1}{2}$.

17. 如图,在△ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点。
- (1)如图①,若$ S_{△ABC} = 4 cm^2,求 S_{△BEF}；$
- (2)如图②,若$ S_{△BFC} = 4 cm^2,则 S_{△ABC} = $16$cm^2。$

(1)1cm².

答案：
(1)1cm².
(2)16