《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. 计算$\frac{x^{4}}{x}$的结果是(B)
A.$x^{4}$
B.$x^{3}$
C.$x^{2}$
D.$x$

答案： B

2. 计算$\frac{(-m)^{12}}{(-m)^{3}}$的结果是(C)
A.$-m^{4}$
B.$m^{4}$
C.$-m^{9}$
D.$m^{9}$

答案： C

3. 已知$x^{m}= 9$,$x^{n}= 3$($m$,$n$是正整数),则$x^{m - n}$的值为3。

答案： 3

4. 计算：
(1)$\frac{(xy)^{11}}{(xy)^{5}}$； (2)$\frac{a^{3m + 2}}{a^{2m}}$($m$是正整数)；
(3)$\frac{(x - y)^{6}}{(x - y)^{4}}$； (4)$\frac{2x^{4}y^{9}}{xy^{4}}$。

答案：
(1)$x^{6}y^{6}$．
(2)$a^{m+2}$．
(3)$x^{2}-2xy+y^{2}$．
(4)$2x^{3}y^{5}$．

5. 某种液体中每升含有$10^{12}$个有害细菌,某浓度的消毒剂$1滴可杀死10^{9}$个此种有害细菌。现要将$3L$这种液体中的有害细菌杀死,则至少需要该浓度的消毒剂(C)
A.$1000$滴
B.$2000$滴
C.$3000$滴
D.$4000$滴

答案： C

6. 一种数码照片的文件大小是$2^{8}KB$,一个存储量为$2^{16}MB$($1MB = 2^{10}KB$)的移动存储器能存储$2^{18}$张这样的数码照片。

答案： $2^{18}$

7. 下列各式计算正确的是(C)
A.$\frac{(-x)^{9}}{(-x)^{6}} = x^{3}$
B.$\frac{(x^{2}y)^{5}}{(xy)^{2}} = x^{3}y^{3}$
C.$\frac{(-a)^{2n}}{(-a)^{2n - 1}} = -a$
D.$(\frac{a^{3n}}{a^{n}})^{3} = a^{9}$

答案： C

8. 新考向 跨地理·地震 掌握地震知识,提高防震意识。根据里氏震级的定义,地震所释放的能量$E与震级n的关系为E = k×10^{1.5n}$($k为大于0$的常数),则震级为$6级的地震所释放的能量是震级为4$级的地震所释放能量的$10^{3}$倍。

答案： $10^{3}$

9. [整体思想]若$5x - 3y - 2 = 0$($x$,$y$是正整数),则$\frac{10^{5x}}{10^{3y}}$的值为100。

答案： 100

10. 计算：
(1)$\frac{(-m^{4}n^{3})^{8}}{(-m^{4}n^{3})^{5}}$；
(2)$\frac{(a - 2b)^{3}\cdot(a - 2b)^{2n}}{(a - 2b)^{2n + 1}}$。

答案：
(1)$-m^{12}n^{9}$．
(2)$a^{2}-4ab+4b^{2}$．

11. 已知$a^{m} = 3$,$a^{n} = 243$($m$,$n$是正整数),求$a^{n - 3m}$的值。

答案： 9．
an−3m=an÷(am)3=243÷33=243÷27=9