《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. [2025·临湘期末]下列式子是分式的是 (C)
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{x}{5}$
C.$\frac{5}{x^{2}}$
D.$5x - 3$

答案： C

2. 新考向 开放性问题 给出四个式子：$6,x + 1,x^{2}-1,\pi + 1$,从中任选两个式子分别作为分子、分母,组成一个分式为$\frac{6}{x+1}$(答案不唯一)(写出一个即可)。

答案： $\frac{6}{x+1}$(答案不唯一)

3. [2025·贵港期末]当 $x$ 取下列哪个数时,分式$\frac{x + 5}{x - 2}$的值是 0 (D)
A.$2$
B.$5$
C.$-2$
D.$-5$

答案： D

4. 当 $x$ 取下列哪个数时,分式$\frac{2x}{x + 4}$的值不存在 (C)
A.$0$
B.$4$
C.$-4$
D.$\frac{1}{2}$

答案： C

变式题 [逆向变式]当 $x = 4$ 时,下列分式的值不存在的是 ( )
A.$\frac{x - 4}{x}$
B.$\frac{x}{4 - x}$
C.$\frac{3}{2x - 2}$
D.$\frac{x}{x + 4}$

答案： B

5. [教材 P24 例 1 变式题]已知分式$\frac{x - 5}{2x + 5}$。
(1)当 $x$ 取哪个数时,$\frac{x - 5}{2x + 5}$的值不存在？
(2)当 $x$ 取哪个数时,$\frac{x - 5}{2x + 5}$的值等于 0？

答案：
(1)$-\frac{5}{2}$.
(2)5.

6. 当 $x$ 取 1 时,分式$\frac{x + 1}{x}$的值是 (C)
A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： C

7. [教材 P25 例 2 变式题]当 $x$ 取$-0.5$,$y$ 取 3 时,分式$\frac{x + y}{x - y}$的值是$-\frac{5}{7}$。

答案： $-\frac{5}{7}$

8. [教材 P25 练习 T1(2)变式题][2025·郴州期末]某工厂接到加工 100 个零件的订单,原计划每天加工 $a$ 个,由于技术改革,实际每天加工数量是原计划的 3 倍,则$\frac{100}{3a}$天可以完成任务。

答案： $\frac{100}{3a}$

9. 已知张老师家到学校的距离为 $n$ km,他平时骑自行车行驶 $m$ h 到达学校。
(1)张老师骑自行车的平均速度是$\frac{n}{m}$km/h；
(2)某天早晨下雨了,张老师决定改为乘公交车去学校,结果比骑自行车早 $0.2$ h 到达学校,则公交车的平均速度为$\frac{n}{m-0.2}$km/h。

答案：
(1)$\frac{n}{m}$
(2)$\frac{n}{m-0.2}$

10. 若分式$\frac{|x| - 5}{x - 5}$的值为 0,则 $x = $-5。

答案： -5

变式题 [易错变式][2025·怀化期末]若分式$\frac{x^{2}-9}{x + 3}$的值为 0,则 $x$ 的值为____。

答案： 3