《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. [2025·贵港港南区期中]若关于$x的分式方程\frac{m - 1}{x - 1}= 2$的解为非负数,则$m$的取值范围是(D)
A.$m ＞ -1$
B.$m\geq1$
C.$m ＞ -1且m\neq1$
D.$m\geq -1且m\neq1$

答案： D

2. [2024·齐齐哈尔中考]如果关于$x的分式方程\frac{1}{x}-\frac{m}{x + 1}= 0$的解是负数,那么实数$m$的取值范围是(A)
A.$m ＜ 1且m\neq0$
B.$m ＜ 1$
C.$m ＞ 1$
D.$m ＜ 1且m\neq -1$

答案： A

3. 已知关于$x的分式方程\frac{5}{x}= \frac{a}{x - 2}$有解,则$a$的取值范围是(D)
A.$a = 5或a = 0$
B.$a\neq0$
C.$a\neq5$
D.$a\neq5且a\neq0$

答案： D

4. 若关于$x的分式方程\frac{1}{x - 2}+\frac{2}{x + 2}= \frac{x + 2m}{x^2 - 4}$的解大于1,则$m$的取值范围是$m＞0$且$m\neq1$。

答案： $m＞0$且$m\neq1$（由于要求格式，这里按描述对应填写类似范围表达（若按常规答题填空形式本题答案表述如此） ，若题目是选择题形式，需根据选项标记字母，本题非选择则按上述）。

5. [2025·永州新田县期末]若整数$a使关于x的分式方程\frac{ax - 2}{x - 3}= 2-\frac{1}{3 - x}$的解为整数,则所有满足条件的整数$a$的值之和为7。

答案： 7

6. [2025·永州道县期中]若关于$x的分式方程\frac{x + 3}{1 - x}= \frac{m}{x - 1}$无解,则$m$的值为(B)
A.4
B.-4
C.-3
D.3

答案： B

7. [2025·岳阳期中]若关于$x的分式方程\frac{3a + 1}{x + 1}= a$无解,则$a$的值为(C)
A.$-\frac{1}{3}$
B.-1
C.$-\frac{1}{3}$或0
D.0或-1

答案： C

8. [2025·武冈期中]若关于$x的分式方程\frac{x}{x - 3}+\frac{a}{3 - x}= 2a$无解,则$a$的值为$\frac{1}{2}$或3。

答案： $\frac{1}{2}$或$3$（按照题目要求形式，若为填空则直接写答案形式，这里假设是填空形式给出答案表述）若以选择特殊形式呈现题目则按规则填写，本题按自身答案特点填答案为$\frac{1}{2}$或3 。

9. 若关于$x的分式方程1+\frac{x}{2 - x}= \frac{2m}{x^2 - 4}$无解,则$m$的值是$0$或$-4$。

答案： $m$ 的值为 $0或-4$（或写为 $-4或0$）。

10. 若关于$x的方程\frac{3}{x}+\frac{6}{x - 1}= \frac{mx + m}{x^2 - x}$无解,则$m= $3，-3，9。

答案： 3，-3，9