《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. 化简$\sqrt{12}$的结果是(B)
A.$4\sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{2}$
D.$2\sqrt{6}$

答案： B

2. 化简二次根式$\sqrt{(-3)^{2}×2}$的结果是(B)
A.$-3\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{2}$
C.$6$
D.$18$

答案： B

3. 下列等式正确的是(C)

A.$\sqrt{(-3)×(-5)}= \sqrt{-3}×\sqrt{-5}$
B.$\sqrt{(-3)×(-5)}= -\sqrt{3}×\sqrt{5}$
C.$\sqrt{3×5}= \sqrt{3}×\sqrt{5}$
D.$\sqrt{(-3)×(-5)}= -\sqrt{3}×\sqrt{-5}$

答案： C

4. 如果$\sqrt{x(x - 1)}= \sqrt{x}\cdot\sqrt{x - 1}$成立,那么$x$的取值范围是(A)
A.$x\geqslant1$
B.$x\geqslant0$
C.$0\leqslant x\leqslant1$
D.$x$为任意实数

答案： A

5. 化简下列二次根式：
(1)$\sqrt{48}$；
(2)$\sqrt{50}$；
(3)$\sqrt{56}$；
(4)$-\sqrt{98}$。

答案：
(1)$4\sqrt{3}$.
(2)$5\sqrt{2}$.
(3)$2\sqrt{14}$.
(4)$-7\sqrt{2}$.

6. [2025·邵阳隆回县期末]下列根式是最简二次根式的是(A)
A.$\sqrt{10}$
B.$\sqrt{0.1}$
C.$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
D.$\sqrt{20}$

答案： A

7. 把$\sqrt{\dfrac{3}{4}}$化为最简二次根式,结果是(D)
A.$2\sqrt{3}$
B.$\sqrt{6}$
C.$\dfrac{\sqrt{3}}{4}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

答案： D

8. 化简下列二次根式：
(1)$\sqrt{\dfrac{6}{25}}$； (2)$\sqrt{\dfrac{15}{8}}$；
(3)$-\sqrt{\dfrac{3}{7}}$； (4)$\sqrt{3.2}$。

答案：
(1)$\frac{\sqrt{6}}{5}$.
(2)$\frac{\sqrt{30}}{4}$.
(3)$-\frac{\sqrt{21}}{7}$.
(4)$\frac{4}{5}\sqrt{5}$.