《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

11. 在$\triangle ABC$中,$\angle C+\angle B= 120^{\circ}$,$\angle C-\angle B= 80^{\circ}$,则$\triangle ABC$的形状是(B)
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定

答案： B

12. 新考向 情境题·起重机 一台起重机的工作简图如图所示,前后两次吊杆位置$OP_1和OP_2与吊绳的夹角分别是38^{\circ}和70^{\circ}$,则吊杆前后两次的夹角$\angle P_1OP_2= $(C)

A.$20^{\circ}$
B.$22^{\circ}$
C.$32^{\circ}$
D.$38^{\circ}$

答案： C

13. 新考向 跨物理·光的折射 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心$O的光线相交于点P$,$F$为焦点。若$\angle 1= 150^{\circ}$,$\angle 2= 25^{\circ}$,则$\angle 3$的度数为(D)

A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： D

14. [整体思想][2025·岳阳湘阴县期中]如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC与\angle ACB的平分线相交于点P$。若$\angle P= 125^{\circ}$,则$\angle A= $70°。

答案： 70°

15. 如图,$CE是\triangle ABC的外角\angle ACD$的平分线,且$CE交BA的延长线于点E$。
(1)若$\angle B= 35^{\circ}$,$\angle E= 25^{\circ}$,求$\angle BAC$的度数；

(2)试说明：$\angle BAC= \angle B+2\angle E$。

答案：
(1)85°.
(2)略.

16. 新考向 动手操作 现有一张三角形纸片$ABC$,$D$,$E分别是\triangle ABC$两边上的点,将其沿直线$DE$折叠。
(1)若折成图①的形状,使点$A落在CE$上,则$\angle 1与\angle A$的数量关系是∠1=2∠A；
(2)若折成图②的形状,猜想$\angle 1$,$\angle 2与\angle A$的数量关系是∠1+∠2=2∠A；
(3)若折成图③的形状,猜想$\angle 1$,$\angle 2与\angle A$的数量关系,并说明理由。

∠1-∠2=2∠A.理由略.

答案：
(1)∠1=2∠A
(2)∠1+∠2=2∠A
(3)∠1-∠2=2∠A.理由略.