《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. 把下列多项式因式分解：
(1)$4y^{2}-5xy$；
(2)$-2a^{3}-8a^{2}+2a$；
(3)$\sqrt{2}x(x - a)-3\sqrt{2}y(a - x)$。

答案： 1.
(1)y(4y-5x).
(2)-2a(a²+4a-1).
(3)$\sqrt{2}(x-a)(x+3y)$.

2. 把下列多项式因式分解：
(1)$9x^{2}-25$；
(2)$x^{2}+11x+\frac{121}{4}$；
(3)$(a + 2)^{2}-8(a + 2)+16$；
(4)$4(a - b)^{2}-(a + b)^{2}$；
(5)$x^{4}-18x^{2}y^{2}+81y^{4}$；
(6)$9m^{4}-n^{4}$。

答案： 2.
(1)(3x+5)(3x-5).
(2)$(x+\frac{11}{2})^{2}$.
(3)(a-2)².
(4)(3a-b)(a-3b).
(5)(x+3y)²(x-3y)².
(6)(3m²+n²)($\sqrt{3}m$+n)($\sqrt{3}m$-n).

3. 把下列多项式因式分解：
(1)$x^{2}y-9y$；
(2)$4x^{2}-8x+4$；
(3)$-3a^{3}+12a^{2}-12a$；
(4)$4x^{2}(a - b)+y^{2}(b - a)$。

答案： 3.
(1)y(x+3)(x-3).
(2)4(x-1)².
(3)-3a(a-2)².
(4)(a-b)(2x+y)(2x-y).

4. 把下列多项式因式分解：
(1)$(x - 1)^{2}-6(x - 1)+9$；
(2)$5x(x - 2y)^{3}-20y(2y - x)^{3}$；
(3)$(x + 2y)^{2}-8xy$。

答案： 4.
(1)(x-4)².
(2)5(x-2y)³(x+4y).
(3)(x-2y)².