《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

10. 一个三角形的三边长分别是 5,7,10,另一个三角形的三边长分别是 5,2x-1,y+1。若这两个三角形全等,则 x + y = 11.5 或 13。

答案： 11.5 或 13

11. 如图,已知 D,E 分别是△ABC 的边 AB,AC 上的点,若△ADE≌△CFE,则下列结论中不正确的是(C)

A.AD = CF
B.AB//CF
C.AC⊥DF
D.E 是 AC 的中点

答案： C

12. [2025·长沙雅礼教育集团期末]如图,两个三角形是全等三角形,则 x 的值是(C)

A.80
B.45
C.30
D.25

答案： C

13. 如图,在△ABC 中,∠A = 60°,将△ABC 沿 DE 折叠后,点 A 落在 BC 边上的点 A'处。如果∠A'EC = 70°,那么∠A'DE 的度数为65°。

答案： 65°

14. 如图,△ABC≌△ADE,点 E 在边 BC 上,AB 与 DE 交于点 F。
(1)求证：∠DAB = ∠CAE；
(2)若∠CAE = 40°,求∠DEB 的度数。

答案：
(1)略.
(2)40°.

15. 如图,已知△ABC≌△DEB,点 E 在 AB 上,DE 与 AC 相交于点 F。
(1)当 DE = 8,BC = 5 时,求线段 AE 的长；
(2)已知∠D = 35°,∠C = 60°,求∠DBC 与∠AFD 的度数。

答案：
(1)3.
(2)∠DBC=25°,∠AFD=130°.

16. 如图,已知∠A = ∠B = 90°,AB = 6,E,F 分别是线段 AB 和射线 BD 上的动点,且 BF = 2BE,点 G 在射线 AC 上,连接 EG。若△AEG 与△BEF 全等,求线段 AG 的长。

答案： 2 或 6.