《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. 下列语句中,属于定义的是(D)
A.过线段 $ AB $ 的中点 $ C $ 作 $ AB $ 的垂线
B.内错角相等,两直线平行
C.三角形的内角和等于 $ 180^{\circ} $ 吗
D.分母中含有未知数的方程叫作分式方程

答案： D

2. [2025·岳阳期中]下列语句,不是命题的是(C)
A.两点之间,线段最短
B.在同一个平面内两直线不平行就相交
C.连接 $ A $,$ B $ 两点
D.对顶角相等

答案： C

3. [2025·铜仁碧江区期末]下列命题中,属于真命题的是(C)
A.相等的角是对顶角
B.若 $ a + b ＞ 0 $,则 $ a ＞ 0 $,$ b ＞ 0 $
C.内错角相等,两直线平行
D.若 $ a // b $,$ b // c $,则 $ a \perp c $

答案： C

4. 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是(D)
A.平行
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线平行于同一条直线

答案： D

5. 将命题“个位数字是 $ 5 $ 的整数一定能被 $ 5 $ 整除”改写成“如果……,那么……”的形式：如果一个整数的个位数字是5,那么这个整数一定能被5整除.

答案： 如果一个整数的个位数字是5,那么这个整数一定能被5整除

6. [新教材新题型：P96 例 1 变式题]下面两个命题是互逆命题吗？
(1)如果一个角是钝角,那么这个角大于它的补角；
(2)如果一个角大于它的补角,那么这个角是钝角.

答案： 解:命题
(1)的条件是“一个角是钝角”,结论是“这个角大于它的补角”.命题
(2)的条件是“一个角大于它的补角”,结论是“这个角是钝角”.由于命题
(1)的条件和结论分别是命题
(2)的结论和条件,于是,命题
(1)与命题
(2)是互逆命题.

7. [2025·邵阳大祥区期末]关于命题：等边三角形是等腰三角形,下列说法正确的是(B)
A.该命题为假命题
B.该命题为真命题
C.该命题的逆命题为真命题
D.该命题没有逆命题

答案： B

8. 命题“锐角小于它的余角”的逆命题是如果一个角小于它的余角,那么这个角是锐角.

答案： 如果一个角小于它的余角,那么这个角是锐角

9. 下列命题：①对顶角是同一个角的两个邻补角；②三角形的任意两边之和小于第三边；③若 $ a ＜ b $,则 $ -2a ＞ -2b $；④若 $ |a| ＞ |b| $,则 $ a ＞ b $；⑤若 $ \sqrt{a} = \sqrt{b} $,则 $ a = b $. 其中是假命题的有②④(填序号).

答案： ②④

10. 判断下列语句是不是命题,如果是,指出它的条件和结论.
(1)如果 $ n $ 是分数,那么 $ n $ 是有理数；
(2)画一个 $ 60^{\circ} $ 的角；
(3)等角的补角相等.

答案： 解:
(1)是命题;条件是“n是分数”,结论是“n是有理数”.
(2)不是命题.
(3)是命题;条件是“有两个角是相等的角”,结论是“这两个角的补角相等”.