《2025年状元成才路创优作业八年级数学上册湘教版》

1. 计算$\frac{b}{a} \cdot \frac{2a}{c}$的结果是(C)
A.$\frac{b}{c}$
B.$\frac{b}{2c}$
C.$\frac{2b}{c}$
D.$\frac{2b}{a}$

答案： C

2. 计算$\frac{3y}{x - y} \cdot \frac{y - x}{3x}$的结果是(B)
A.$\frac{y}{x}$
B.$-\frac{y}{x}$
C.$\frac{x}{y}$
D.$-\frac{x}{y}$

答案： B

3. 计算：
(1)$\frac{4a}{3b} \cdot \frac{9b}{8a^2} = $$\frac{3}{2a}$；
(2)$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{3x}{x^2 + 2x + 1} = $$\frac{3}{x+1}$。

答案：
(1)$\frac{3}{2a}$；
(2)$\frac{3}{x+1}$

4. 计算：
(1)$\frac{4xz}{3y} \cdot \frac{9y^3}{2xz^2}$；
(2)$\frac{x}{6 - x} \cdot \frac{36 - x^2}{5x}$；
(3)$(x^2y - xy^2) \cdot \frac{x}{x^2 - y^2}$。

答案：
(1)$\frac{6y^{2}}{z}$.
(2)$\frac{6+x}{5}$.
(3)$\frac{x^{2}y}{x+y}$.

5. 计算$\frac{x}{y} ÷ \frac{2}{y}$的结果是(D)
A.$2x$
B.$2y$
C.$\frac{2}{y}$
D.$\frac{1}{2}x$

答案： D

6. 计算：
(1)$(-9x^2y) ÷ \frac{3x}{4y} = $$-12xy^{2}$；
(2)$\frac{3xy}{4z^2} ÷ \frac{21y}{8z} = $$\frac{2x}{7z}$。

答案：
(1)$-12xy^{2}$；
(2)$\frac{2x}{7z}$

7. 计算：
(1)$\frac{4xy}{x + y} ÷ \frac{8x^2y}{x + y}$；
(2)$\frac{x - y}{x} ÷ (x^2 - xy)$；
(3)$\frac{x - 1}{x + 2} ÷ \frac{x^2 - 1}{x^2 + 4x + 4}$。

答案：
(1)$\frac{1}{2x}$.
(2)$\frac{1}{x^{2}}$.
(3)$\frac{x+2}{x+1}$.

8. 计算$(\frac{x}{y} - \frac{y}{x}) ÷ \frac{x - y}{x}$的结果是(B)
A.$\frac{x + y}{x}$
B.$\frac{x + y}{y}$
C.$\frac{x - y}{x}$
D.$\frac{x - y}{y}$

答案： B

9. 先化简,再求值：$\frac{x^2 - 4}{x^2} \cdot \frac{x}{x + 2} + \frac{3}{x}$,其中$x = 3$。

答案： 解:原式$=\frac{(x+2)(x-2)}{x^{2}}\cdot \frac{x}{x+2}+\frac{3}{x}=\frac{x-2}{x}+\frac{3}{x}=\frac{x+1}{x}$.当$x=3$时,$\frac{x+1}{x}=\frac{3+1}{3}=\frac{4}{3}$.