《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册湘教版》

7. 解方程：$\frac {x+1}{x-1}=\frac {4}{x^{2}-1}+1$.

答案： 7.原分式方程无解

$8. 【$跨学科$·$物理$】$并联电路中两个电阻的阻值分别为$R_{1}、$$R_{2}，$电路的总电阻$R$和$R_{1}、$$R_{2}$满足$\frac {1}{R}=\frac {1}{R_{1}}+\frac {1}{R_{2}}，$已知$R$和$R_{2}，$则$R_{1}$的值为　　$\frac{RR_2}{R_2-R}$　　$.$　　

答案： $8.\frac{RR_2}{R_2-R}$

9. 已知关于$x$的分式方程$\frac {3}{x-3}+\frac {ax}{x^{2}-9}=\frac {4}{x+3}$无解，求$a$的值.

答案： 9.a的值为1或-6或8

$10. 【$运算能力$】$观察下列各式：　　
$\frac {1}{6}=\frac {1}{2×3}=\frac {1}{2}-\frac {1}{3}；$　　
$\frac {1}{12}=\frac {1}{3×4}=\frac {1}{3}-\frac {1}{4}；$　　
$\frac {1}{20}=\frac {1}{4×5}=\frac {1}{4}-\frac {1}{5}；$　　
$…$　　
$(1)$请用含字母$m(m$为正整数$)$的等式表示如上的一般规律；　　
$(2)$仿照以上方法可推断$\frac {2}{35}=$　　$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$　　；　　
$(3)$仿照以上方法解方程：$\frac {3}{(x-1)(x-4)}=\frac {1}{x-1}.$　　

答案： $10.(1)\frac{1}{m}-\frac{1}{m+1}(m$是正整数)
$(2)\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$
(3)x=7是原分式方程的解