《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册湘教版》

1. 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是(C)

A.$x^{2}+2x + 1 = x(x + 2)+1$
B.$a(x - y)=ax - ay$
C.$a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$
D.$(x + 1)(x + 3)=x^{2}+4x + 3$

答案： 1.C

2. 如果多项式$x^{2}-mx + n$能因式分解为$(x + 2)(x - 5)$，那么$m + n$的值是(A)

A.$-7$
B.$7$
C.$-13$
D.$13$

答案： 2.A

3. 多项式$36a^{2}bc - 48ab^{2}c + 12abc$的公因式是(B)

A.$24abc$
B.$12abc$
C.$12a^{2}b^{2}c^{2}$
D.$6a^{2}b^{2}c^{2}$

答案： 3.B

4. 把多项式$b^{2}(a - 3)+b(a - 3)$因式分解的正确结果是(B)

A.$(a - 3)(b^{2}+b)$
B.$b(a - 3)(b + 1)$
C.$(a - 3)(b^{2}-b)$
D.$b(a - 3)(b - 1)$

答案： 4.B

5. 把多项式$(1 + x)(1 - x)-(x - 1)$提取公因式$x - 1$后，余下的因式是(B)

A.$x + 1$
B.$-(x + 2)$
C.$-(x + 1)$
D.$x$

答案： 5.B

6. 已知$a - b = 2$，$a = 3$，则$a^{2}-ab=$(D)

A.$1$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： 6.D

7. 因式分解：$x(x - 3)-x + 3=$________.

答案： 7.(x-1)(x-3)

8. 把下列多项式因式分解：
(1)$4a^{3}b^{3}+6a^{2}b - 2ab$；
(2)$y(x + 1)+y^{2}(x + 1)^{2}$.

答案： $8.(1)2ab(2a^{2}b^{2}+3a-1) (2)y(x+1)(1+xy+y)$

9. 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是(D)

A.$x^{2}+x + 1$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$x^{2}-1$
D.$x^{2}-6x + 9$

答案： 9.D

10. 多项式$m^{2}-4n^{2}$与$m^{2}-4mn + 4n^{2}$的公因式是(C)

A.$(m + 2n)(m - 2n)$
B.$m + 2n$
C.$m - 2n$
D.$(m + 2n)(m - 2n)^{2}$

答案： 10.C

11. 把多项式$2a^{2}-8$因式分解，结果正确的是(C)

A.$2(a^{2}-4)$
B.$2(a - 4)^{2}$
C.$2(a + 2)(a - 2)$
D.$2(a + 2)^{2}$

答案： 11.C

12. 下列因式分解正确的是(D)

A.$x^{3}-x = x(x - 1)$
B.$x^{2}-y^{2}=(x - y)^{2}$
C.$-4x^{2}+9y^{2}=(2x + 3y)(2x - 3y)$
D.$x^{2}+6x + 9=(x + 3)^{2}$

答案： 12.D

13. 要使多项式$x^{2}+M + 2x$能利用平方差公式进行因式分解，则整式$M$可以是(D)

A.$1$
B.$-1$
C.$-2x + 4$
D.$-2x - 4$

答案： 13.D