《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册湘教版》

7. 化简：$\sqrt{(-4)×(-9)}$。
解：原式$=\sqrt{-4}×\sqrt{-9}=(-2)×(-3)=6$。
以上解答过程正确吗？若不正确，请改正。

答案： 7.不正确 原式=$6$

8. 下列各数中，与$\sqrt{3}$的积仍为无理数的是(B)

A.$\sqrt{\dfrac{1}{27}}$
B.$\sqrt{18}$
C.$\sqrt{\dfrac{4}{3}}$
D.$\sqrt{\dfrac{1}{12}}$

答案： 8.B

9. 估计$(2\sqrt{5}+5\sqrt{2})×\sqrt{\dfrac{1}{5}}$的值应在(B)

A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间
D.7和8之间

答案： 9.B

10. [2023陕西]计算：$6×\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\sqrt{3}×\sqrt{8}+(-15)^{0}$。

答案： 10.$2\sqrt{6}-2$

11. 计算：
(1)$-\sqrt{1\dfrac{3}{5}}×2\sqrt{3}×\left(-\dfrac{3}{2}\sqrt{10}\right)$；
(2)$\dfrac{3}{2}\sqrt{20}×(-\sqrt{15})×\left(-\dfrac{1}{3}\sqrt{48}\right)$。

答案： 11.
(1)$12\sqrt{3}$
(2)$60$

12. 【运算能力】计算：$\sqrt{1-\dfrac{1}{a^{2}}}\cdot\sqrt{a-\dfrac{2a}{a+1}}$（其中$a＞1$）。

答案： 12.$\frac{a - 1}{a}\sqrt{a}$