《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册湘教版》

1. 全等三角形的判定定理有：边角边，角边角，角角边，边边边。

答案： 1.角边角 角角边 边边边

2. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。

答案： 2.相等 相等

例【教材 P116“思考”改编】如图，小明站在凉亭 A 点，正对他的 S 点停有一艘游艇。他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿着凉亭走到电线杆 B 旁，接着再往前走相同的距离，到达 C 点。然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于 D 点，量得 CD 的距离是 35 m。你知道在点 A 小明与游艇的距离吗？请说出他这样做的理由。
 

答案： 答：在点A小明与游艇的距离为35m。
理由如下：
由题意可知$AB=BC$，$\angle A=\angle DCA = 90^{\circ}$，
在$\triangle ABS$与$\triangle CBD$中，
$\begin{cases}\angle A=\angle C=90^{\circ},\\AB=CB,\\\angle ABS=\angle CBD.\end{cases}$
根据角边角定理，可得$\triangle ABS\cong\triangle CBD$。
根据全等三角形对应边相等，
所以$AS = CD$。
因为$CD$的距离是$35m$，
所以$AS=35m$。
所以在点A小明与游艇的距离为$35m$。

1. 【教材 P119 第 5 题变式】如图，一块三角形的玻璃碎成四块，现要到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，最简单的办法是(C)

A.只带①去
B.带②③去
C.只带④去
D.带①③去

答案： 1.C

2. [2025 张家界模拟]如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB = AD，BC = DC，将仪器上的点 A 与∠PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是∠PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是(A)

A.边边边
B.边角边
C.角边角
D.角角边

答案： 2.A

3. 【跨学科·化学】【教材 P116 例 8 改编】在数学活动课上，老师布置了“测量锥形瓶内部底面内径”的任务。小亮同学想到了以下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 AD，BC 的中点 O 固定在一起，小棒可以绕中点转动，使 CD 与瓶底平行，这样只要测得 C，D 之间的距离，就可知道内径 AB 的长度。此方案中，判定△AOB 和△DOC 是全等三角形的依据是边角边。

答案： 3.边角边

4. 如图，小明与小敏在玩跷跷板游戏，若跷跷板的支点 O（即跷跷板的中点）到地面的距离是 42 cm，当小敏从水平位置 CD 下降 16 cm 到点 G 位置时，小明在点 F 处。求小明离地面的高度。

答案： 4.小明离地面的高度为58cm