《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册湘教版》

10. 【跨学科·语文】袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。”若苔花的花粉直径约为 $ 0.0000084 \, m $，$ 0.0000084 $用科学记数法表示为 $ 8.4 × 10^{n} $，则$ n = $-6。

答案： 10. -6

11. 下列各式的值最小的是 (C)

A.$ 3^{0} $
B.$ | - 3 | $
C.$ 3^{-1} $
D.$ -(-3) $

答案： 11. C

12. 下列运算错误的是 (A)

A.$ (-0.1)^{-1} = -\dfrac{1}{10} $
B.$ \left( -\dfrac{1}{2} \right)^{3} = -\dfrac{1}{8} $
C.$ \left( \dfrac{1}{2025} \right)^{0} = 1 $
D.$ -1^{2} = -1 $

答案： 12. A

13. [2024 呼和浩特模拟]已知 $ a = (-2)^{0} $，$ b = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{-1} $，$ c = (-3)^{-2} $，那么$ a $，$ b $，$ c $的大小关系为 (A)

A.$ b ＞ a ＞ c $
B.$ c ＞ a ＞ b $
C.$ a ＞ b ＞ c $
D.$ c ＞ b ＞ a $

答案： 13. A

14. 若代数式 $ (x - 3)^{0} - 2(2x - 4)^{-1} $有意义，则$ x $的取值范围是x≠3且x≠2。

答案： 14. x≠3且x≠2

15. 计算：$ (-3)^{2} - \left| -\dfrac{1}{2} \right| + 2^{-1} - (\pi - 3.14)^{0} $。

答案： 15. 8

16. 【运算能力】(1)【计算判断】
$ \left( \dfrac{2}{3} \right)^{2} $=$ \left( \dfrac{3}{2} \right)^{-2} $，$ \left( \dfrac{5}{4} \right)^{3} $=$ \left( \dfrac{4}{5} \right)^{-3} $ (填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”);
(2)【猜想发现】
$ \left( \dfrac{a}{b} \right)^{m} $=$ \left( \dfrac{b}{a} \right)^{-m} (a \neq 0, b \neq 0, m $是正整数)(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”);
(3)【拓展应用】计算 $ \left( \dfrac{7}{15} \right)^{-2} × \left( \dfrac{7}{5} \right)^{2} $。

答案： 16.
(1)= =
(2)=
(3)9

17. 【运算能力】已知 $ 3^{m} = \dfrac{1}{27} $，$ \left( \dfrac{1}{2} \right)^{n} = 16 $，求 $ m^{n} $的值。

答案： 17. $\frac{1}{81}$