《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

1. 代数式 $ mn $ 的系数是____,$ \frac{\pi}{8}n^{2} $ 的系数是____。

答案： 1　$\frac{\pi}{8}$

2. 判断同类项的两个标准：一是____,二是____。

答案： 所含字母相同　相同字母的指数相同

3. 数字与数字是同类项,任意写出一个 $ -5 $ 的同类项：____。

答案： 3(只要是数即可)

4. $ -6x^{3} + 4x^{3} = $____,$ -3x^{2}y - 3yx^{2} = $____,$ 2^{2}a^{2} + 3^{2}a^{2} = $____。

答案： −2x³　−6x²y　13a²

5. 若 $ 3m^{x}n $ 与 $ -4m^{2}n^{y} $ 是同类项,则 $ x = $____,$ y = $____。

答案： 2　1

1. (1)(2025·编写)合并同类项：$ -x^{2} - x^{2} = $____。
(2)(2025·编写)将 $ a^{2}b - 4ab^{2} + 2ba^{2} $ 合并同类项得____。

答案：
(1)−2x²　
(2)3a²b−4ab²

2. (2025·编写)在代数式 $ 4x^{2} - 8x + 5 - 3x^{2} + 6x - 2 $ 中,$ 4x^{2} $ 和____是同类项,$ -8x $ 和____是同类项,$ -2 $ 和____也是同类项,合并后是____。

答案： −3x²　6x　5　x²−2x+3

3. (1)(2025·郫都)如果 $ 2x^{2}y^{n} $ 和 $ -x^{m}y^{3} $ 是同类项,那么 $ m + n $ 的值为____。
(2)(2025·编写)如果 $ 2x^{a + 1}y $ 与 $ x^{2}y^{b - 1} $ 是同类项,那么 $ \frac{a}{b} $ 的值是____。

答案：
(1)5　
(2)$\frac{1}{2}$

4. (2025·编写)下列说法：① $ \frac{2x}{\pi} $ 的系数是 2,② $ \frac{x + y}{2} $ 是多项式,③ $ x^{2} - x - 2 $ 的常数项为 2,④ $ -3ab^{2} $ 和 $ b^{2}a $ 是同类项,其中说法正确的有____个。

答案： 2

5. (2025·武侯)下列各组单项式中,是同类项的是( )

A.$ -x^{2} $ 与 $ 2yx^{2} $
B.$ 2m $ 与 $ 3n $
C.$ acb^{2} $ 与 $ -\frac{1}{5}ab^{2}c $
D.$ -m^{2}n $ 与 $ 2n^{2}m $

答案： C

6. (2024·金牛)下列各式中,运算正确的是( )

A.$ | - 7 | = - 7 $
B.$ (-3)^{2} = 6 $
C.$ a - (b - c) = a - b + c $
D.$ 3mn - 2mn = 1 $

答案： C

7. (2025·简阳)若单项式 $ -2a^{m}b $ 与 $ \frac{1}{3}a^{3}b^{n - 1} $ 是同类项,则 $ m - n $ 的值是( )

A.1
B.2
C.-1
D.-2

答案： A

8. (2025·锦江)下列整式中,不是同类项的是( )

A.$ m^{2}n $ 与 $ 3×10^{2}nm^{2} $
B.1 与 $ -2 $
C.$ 3x^{2}y $ 和 $ -\frac{1}{3}yx^{2} $
D.$ \frac{1}{3}a^{2}b $ 与 $ \frac{1}{3}b^{2}a $

答案： D

9. (2025·编写)合并同类项：
(1) $ 5m + 2n - m - 3n $；
(2) $ -3x + 2y - 5x - 7y $；
(3) $ -3xy - 2y^{2} + 5xy - 4y^{2} $；
(4) $ 3a^{2} - 1 - 2a - 5 + 3a - a^{2} $。

答案：
(1)[解]原式=(5−1)m+(2−3)n=4m−n.　
(2)[解]原式=(−3x−5x)+(2y−7y)=−8x−5y.　
(3)[解]原式=(−3xy+5xy)+(−2y²−4y²)=2xy−6y².　
(4)[解]原式=(3−1)a²+(3−2)a−(1+5)=2a²+a−6.