《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

6. (2025·编写)方程$2x - 5 = 3x + 1$移项正确的是( )

A.$2x + 3x = 1 + 5$
B.$2x + 3x = 1 - 5$
C.$2x - 3x = 1 + 5$
D.$2x - 3x = 1 - 5$

答案： C

7. (2024·崇州)下列方程的变形,正确的是( )

A.由$7x = 6x - 1$,得$7x - 6x = 1$
B.由$-\frac{1}{3}x = 9$,得$x = 27$
C.由$5x - 3 = 7$,得$5x = 4$
D.由$3x = 6 - x$,得$3x + x = 6$

答案： D

8. (2025·天府新区)若$x = 2是方程2(x - 3) + 1 = x + a$的解,则$a$的值是( )

A.$-3$
B.$-2$
C.$2$
D.$3$

答案： A

9. (2025·编写)解方程：
(1)$2x + 3 + 3x = -7$；
(2)$3x + 7 = 32 - 2x$；
(3)$5x + 1 = 3x - 7$；
(4)$7x + 2 = 2x - 4$。

答案：
(1)【解】移项,得2x+3x=-7-3.合并同类项,得5x=-10.系数化为1,得x=-2.
(2)【解】移项,得3x+2x=32-7.合并同类项,得5x=25.系数化为1,得x=5.
(3)【解】移项,得5x-3x=-7-1.合并同类项,得2x=-8.系数化为1,得x=-4.
(4)【解】移项,得7x-2x=-4-2.合并同类项,得5x=-6.系数化为1,得$x=-\frac{6}{5}$.

10. (1)(2025·编写)已知关于$x的方程2x + a = 1 - x与方程2x - 3 = 1$的解相同,求$a$的值。
(2)(2025·编写)如果方程$5(x - 3) = 4x - 10的解与方程4x - (3a + 1) = 6x + 2a - 1$的解互为相反数,求$a$的值。

答案：
(1)【解】解方程2x-3=1,得x=2.把x=2代入方程2x+a=1-x,得4+a=1-2,解得a=-5.
(2)【解】解方程5(x-3)=4x-10,得x=5.解方程4x-(3a+1)=6x+2a-1,得$x=-\frac{5}{2}a$.所以$-\frac{5}{2}a=-5$,所以a=2.

11. (2025·武侯)关于$x的方程3x - 7 = 2x + m的解与2x - 1 = 3$的解相同,则$m$的值是____。

答案： -5