《2025年天府前沿七年级数学上册北师大版》

11. (2024·锦江)如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论：a+b＞0；abc＜0；a-c＜0；$-1＜\frac{a}{b}＜0。$其中正确结论的个数是______个。

答案： 3

12. (2025·成华)若x,y都是不为0的有理数,则$\frac{x}{|x|}+\frac{|y|}{y}-\frac{xy}{|xy|}$的最大值和最小值的和是______。

答案： -2

13. (2025·编写)下列变形过程正确的有______个。
①4.3-1.6-2.3+1.7= 4.3-2.3+1.7-1.6；$②3\frac{1}{2}-(-2\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})-\frac{1}{4}-(+\frac{1}{6})= 3\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}；$
$③\frac{1}{24}÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})= \frac{1}{24}÷\frac{1}{3}-\frac{1}{24}÷\frac{1}{4}+\frac{1}{24}÷\frac{1}{12}；$
④(-1002)×17= (-1000+2)×17。

答案： 1

14. (1)(2025·高新)用简便方法计算：$(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})÷\frac{1}{36}。$
(2)(2025·成华)已知|a+1|+|b+2|= 0,求：①a+b-ab；$②\frac{b}{a}+\frac{a}{b}。$

答案：
(1)【解】原式=(-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$)×36 =-$\frac{3}{4}$×36-$\frac{5}{9}$×36+$\frac{7}{12}$×36 =-27-20+21 =-26.
(2)【解】由条件可知，a+1=0，b+2=0，解得a=-1，b=-2. ①a+b-ab=(-1)+(-2)-(-1)×(-2)=-5. ②$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$.

15. (2025·编写)阅读下面的材料：
计算：$(-\frac{1}{24})÷(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})。$
解：$(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})÷(-\frac{1}{24})= (\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})×(-24)= -16+18-21= -19。$
所以原式$=-\frac{1}{19}。$
根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算：$(-\frac{1}{42})÷[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+(-\frac{2}{3})^2×(-6)]。$

答案： 【解】[$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{7}$+(-$\frac{2}{3}$)²×(-6)]÷(-$\frac{1}{42}$) =[$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$×(-6)]×(-42) =-21+14-30+112 =75，则原式=$\frac{1}{75}$.